如何处理计算中的单位

单位 link

最基本的单位是 “$1$"。

例如：

个 = $1$ 个

只 = $1$ 只

秒 = $1$ 秒

单位与数字之间的关系是乘法。

例如：

$2$ 克 = $2$ $\times$ 克

$3$ 米 = $3$ $\times$ 米

$4$ 元 = $4$ $\times$ 元

加减法 link

加法怎么进行带单位的计算？

数字与数字相加，单位不变。注意：单位不一样，不能进行加法。

例子：

$500 米 + 1 千米 =~?$

直接计算算不出来，因为它们的单位不同。但是，他们都是长度单位，我们可以把他们化成相同的单位进行计算。

下面我们用两种方法来解这道题。

第一种：把千米化成米。

第二种：把米化成千米。

减法与加法类似，在此不多介绍。

乘法 link

乘法怎么进行带单位的计算？

数字与数字相乘，单位与单位相乘。与加法不同的是，单位不一样，也能进行乘法。

例子：我的床长 $2$ 米，宽 $150$ 厘米，床的面积是多少？

长方形的面积公式：长 $\times$ 宽

我们先直接算出它的面积。

$2 米 \times 150 厘米 = 300（米 \times 厘米）$

再把它的单位化成平方米。我们知道，

$1厘米 =\frac{1}{100}米$，

因此

答：床的面积是 $3$ 平方米。

除法 link

除法怎么进行带单位的计算？

数字与数字相除，单位与单位相除。注意：单位不一样，也能进行除法。

例子：小明跑 $200$ 米要用 $40$ 秒，他每秒跑几米？

$$200 米 \div 40 秒 = 5 米 \div 秒 = 5 米/秒$$

答：他每秒跑 $5$ 米。

注意：一般情况下，我们把 $米 \div 秒$ 记作 “米/秒” 这样的形式，读作“米每秒”。

练习 link

练习 1

在一张地图上，每厘米代表实际的 $2$ 公里。那么，地图上的 $6$ 厘米代表实际的几公里？

注意：“每”是除法的意思。题目中 $2$ 的单位是 “公里/厘米”，读作“公里每厘米”。

练习 2

每分钟水流出 $0.3$ 升，$5$ 分中后水流出几升？

题目中 $0.3$ 是水的流速，它的单位是 “升/分钟”，读作“升每分钟”。

练习3

$3$ 只猴子 $3$ 天吃了 $18$ 根香蕉，$6$ 只猴子 $4$ 天吃了几根香蕉？

$1$ 只猴子 $1$ 天吃了几根香蕉：

$$18 根 \div 3 只 \div 3 天 = 2 （根 \div 只 \div 天 ）$$

其中 2 的单位是 “根/只/天”，读作“根每只每天”。

$6$ 只猴子 $4$ 天吃了几根香蕉：

答：吃 $48$ 根。

练习 4

我们家的面积是 $89$ 平方米。物业费是每平方米每月 $2$ 元。那么一年要交多少物业费？

思路： 先把年化成月，再算每个月 $89$ 平方米要用几元钱，最后用月数乘每个月 $89$ 平方米要用几元钱的钱数。

$1$ 年 = $12$ 个月

答：要花 $2136$ 元。